problème avec le signe "équivalent"

Bonjour madame,

j'espère que vous avez passé de bonnes vacances et que vous avez de bon élèves.

Mon problème est le suivant : notre prof de maths (Mr Aubert) ne veut pas que nous utilisions le signe <=> au début de la ligne quand nous résolvons une équation, il enlève des points quand on les met. A-t-il raison ?

Oui, il faut toujours un sujet à une phrase donc dire à quoi est équivalente l'expression qui suit:
x²-2x+1= 1 <==> x²-2x=0<=>x(x-2)=0 <=>(x=0 ou x-2=0);
Quand les expressions sont grandes on écrit souvent :
x²-2x+1=1<=> x²-2x=0
..............<=> x(x-2) =0 (sans les petits points)
..............<=> (x=0 ou x=2) (sans les patits points)
C'est pratique et toléré, demandez-lui s'il accepte ceci.
Par contre on ne peut pas écrire :
a) Résoudre x²-2x+1=1.
<=> x²-2x=0<=> x(x-2)=0<=>(x=0 ou x=2).
J'espère que je réponds à votre qestion.
Bon courage,

merci beaucoup
je vais voir s'il tolère une de ces écritures